روش نقطه ثابت (Fixed – Point) برای حل معادلات

    مقدمه در علوم مختلف از جمله علم ریاضی و فیزیک با معادلات جبری زیادی سر و کار داریم که نمی توان با استفاده از روش‌های مرسوم آن‌ها را حل نمود. البته که ما معمولا معادلات را به فرم های چندجمله ای آن هم تا درجه 2 معمولا حل می‌کنیم و برای درجات بالاتر حل تحلیلی آنها می تواند مشکل یا حتی غیرممکن باشد. در این آموزش حل معادله به روش تکرار ساده در متلب را بیان می‌کنیم که این روش براساس تغییر فرم تابع بصورت حالت استاندارد و با انجام تکرارهای متعدد سعی در محاسبه ریشه‌ی معادلات دارد. برای حل انواع معادلات با فرم‌های مختلف می‌توان از این روش استفاده نمود. این‌گونه معادلات شامل معادلات با ترم‌های مثلثاتی، نمایی، لگاریتمی و به طور کلی ترم‌هایی است که نمی توان برای آن ها از روش تحلیلی استفاده نمود. در این موارد استفاده از روش‌های عددی بسیار موثر است. به روش تکرار ساده همچنین روش تکرار یک نقطه‌ای (one-point iteration) و روش جانشینی پی در پی (successive substitution) نیز گفته می‌شود. توضیحات کامل روش تکرار ساده فرض …