برنامه ريزي درجه دوم (روش مجموعه موثر)

طبيعت مسائل غير خطي معمولا به درجه و نوع غير خطي بودن متغيرها، تابع هدف و محدوديت ها بستگي دارد. به همين دليل راه حل هاي متنوع تري نيز براي حل اين گونه مسائل وجود دارد. در اين پروژه، به مرور مفاهيم و قضاياي اساسي مربوط به مسائل مينيمم سازي درجه دوم پرداخته شده است. در ابتدا شرط لازم مرتبه اول و شرط لازم و كافي مرتبه دوم براي مينيمم كننده موضعي (سرتاسري) مسئله مينيمم سازي درجه دوم نامقيد نشان داده شده اند و سپس نقاط ايستا (با توجه به شرط لازم مرتبه اول) براي چندين مثال محاسبه و با توجه به شرط لازم و كافي مرتبه دوم به تحليل نقاط ايستا همراه با رسم شكل پرداخته شده است. در ادامه، مسئله مينيمم سازي درجه دوم با قيود خطي (شامل قيود نامساوي، مساوي) معرفي و نتايج ممكنه از حل اين مسئله با دانسته ها از حل مسائل برنامه ريزي خطي بيان شده است. سپس با توجه به تابع لاگرانژي، شرط لازم مرتبه اول (شرط كروش-كيون-تاكر) و شرط لازم و كافي مرتبه دوم براي يك جواب موضعي (سرتاسري) بيان شده اند. سپس روش حل مسئله مينيمم سازي درجه دوم مقيد با قيود تنها مساوي نشان داده شده است. در ادامه نحوه عملكرد روش مجموعه موثر ب …